Terna Pitagórica

 El muy conocido teorema de Pitagóricas básicamente manifiesta que en un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, así decimos que una terna pitagórica es una tupla de tres números naturales que cumples dicho teorema.

Si queremos hallar todas las tuplas menores a un número "n", lo podemos hacer usando la búsqueda exhaustiva o fuerza bruta.

  La siguiente función imprime todas las ternas Pitagóricas menores a "n" y regresa la cantidad de ternas.

int terna(int n){
    int i,j,k,cont;
    cont=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            for(k=1;k<=n;k++)
                if(i*i==j*j+k*k){
                    printf("( %d , %d , %d )\n",j,k,i);
                    cont++;
                }
    return cont;
}

En este caso el programa halla ternas menores a 200

1. //Terna Pitagorica
2. #include<stdio.h>
3. int terna(int n){
4.     int i,j,k,cont;
5.     cont=0;
6.     for(i=1;i<=n;i++)
7.         for(j=1;j<=n;j++)
8.             for(k=1;k<=n;k++)
9.                 if(i*i==j*j+k*k){
10.                     printf("( %d , %d , %d )\n",j,k,i);
11.                     cont++;
12.                 }
13.     return cont;
14. }
15. int main(){
16.     int n,cantidad;
17.     n=200;
18.     cantidad=terna(n);
19.     printf("existen %d ternas menores a %d ",cantidad,n);
20.     return 0;
21. }